Im Oktober 1962 nahm Alpert in der Garage seines Hauses den Titel "The Lonely Bull" auf, spielte im Multi-Track-Verfahren den Trompetenpart ein und kreierte damit seinen für ihn unverkennbaren Sound. "A&M" veröffentlichte die Platte auf seine Kosten als "The Tijuana Brass" und bereits im Dezember 1962 waren mehr als 700.000 Exemplare verkauft. Die Nummer kletterte auf Platz 6 der amerikanischen Hitparade und war der Anfang einer langen Karriere von Herb Alpert. Mit Stücken wie "The Mexican Shuffle" (1964), "A Taste of Honey"¹⁾ (1965), "Tijuana Taxi" (1965), "Zorba the Greek" (1965), "Spanish Flea"¹⁾ (1966) oder "This Guy's in Love With You" (1968) wurde er in den 1960er Jahren mit seiner Musik schnell international bekannt. Die "Tijuana Brass"-Platten verkauften sich rasant, die ersten sechs Alben wurden in rascher Folge produziert und in nur drei Jahren waren rund 11 Millionen Exemplare über den Ladentisch gewandert. Die Nummern standen ständig in den Charts und Alpert wurde im "Guinness Book of World Records" aufgeführt, da er mit seiner Band fünf Alben gleichzeitig in in den "Top 20" hatte – ein einmaliges Ereignis in der Plattengeschichte. Zahllose "Goldene Schallplatten" oder bisher acht "Grammys"¹⁾  zeugen von der Popularität des Künstlers, zuletzt erhielt diesen Preis Ende Januar 2014 für das Album "Steppin' Out" (2013). Allein im Jahre 1966 verkaufte Herb Alpert über 13 Millionen Platten, insgesamt sollen sich seine Verkaufszahlen bis Ende der 1990er Jahre weltweit auf 72 Millionen Platten belaufen.

Seine Konzerte rund um den Globus waren stets ausverkauft und als Höhepunkt ist sicherlich 1969 sein Auftritt vor Queen Elizabeth im Londoner "Palladium" zu nennen. Als "The Tijuana Brass" Anfang der 1970er Jahre auseinanderbrach, wurde es zunächst stiller um den Star, der nicht nur als Interpret sondern auch als Plattenproduzent äußerst erfolgreich war. So nahm er für seine Firma Künstler wie beispielsweise Joe Cocker¹⁾, Carole King¹⁾ und vor allem die "Carpenters"¹⁾ unter Vertrag und wurde damit zum größten Plattenmogul seiner Zeit.
1979 starte er ein Comeback als Solist mit dem Album "Rise", welches recht erfolgreich wurde, und seither veröffentlichte er regelmäßig weitere Alben wie zuletzt 2014 "In the Mood". Bis heute gehört Herb Alpert, der zusammen mit seiner "Tijuana Brass" erstmals lateinamerikanische Rhythmen in die Pop-Musik brachte, zu den Spitzenstars, deren Platten sich millionenfach verkaufen.
Im Laufe seiner Karriere erhielt Alpert zahlreiche Preise und Auszeichnungen, neben den "Goldenen Schallplatten" und "Grammy Awards" wurde er 1997 mit dem "Grammy Trustees Award"¹⁾, dem Sonderpreis der jährlichen "Grammy Awards" geehrt, am 13. März 2006 wurde er in die "Rock and Roll Hall of Fame"¹⁾ für sein Lebenswerk aufgenommen.

Am 10. Juli 2013 konnte er aus der Hand von US-Präsident Obama die "Ehrenmedaille" ("Medal of Honor for the Arts") entgegennehmen. Zudem hat er seit 1977 einen Stern auf dem "Hollywood Walk of Fame"1).  Nicht nur als Musiker, sondern auch als bildender Künstler hat sich Herb Alpert einen Namen gemacht und findet mit seinen Skulpturen und Gemälden seit Jahren auch international Anerkennung. So präsentierte er unter anderem 2010 in der "Ace Gallery" in Beverly Hills seine abstrakten Skulpturen ("Herb Alpert: Black Totems") und zeigte seine bis zu 6 Meter hohen schwarzen Totem-Pfähle aus Bronze. Gewürdigt wird zudem sein soziales Engagement, mit seiner "Herb Alpert Foundation" (→ www.herbalpertfoundation.org) hat er sich humanitären Zwecken verschrieben und spendet hierfür regelmäßig hohe Beträge. Herb Alpert wird von US-Präsident Obama mit der "Ehrenmedaille" ausgezeichnet. Quelle/Urheber: Offizielles Foto für das "Weiße Haus"1), erstellt von Pete Souza → www.whitehouse.gov Quelle: Wikimedia Commons; Angaben zur Lizenz siehe hier

Mit seiner geschiedenen Frau Sharon Lubin, mit der er zwischen 1956 und 1971 verheiratet war, hat Herb Alpert zwei Kinder, Tochter Eden und Sohn Dore. Seit 1973 ist er mit der Sängerin Lani Hall¹⁾ verheiratet, aus der Verbindung stammt eine Tochter, die Schauspielerin Aria Alpert.